Voimat
Voima
Voima on vektori suure, eli sillä on suuruus ja suunta. Voiman komponentit seuraavassa:
Esimerkki: Lasketaan seuraavan tilanteen resultanttivoima?
R = F1 + F2 + F3
Lasketaan ensin voimat resultanttivoimat R x-suunnassa eli F2 aiheuttaa voiman oikealle ja F1 vasemmalle (Fcosα). Eli Fx = F2 - Fcosα.
Sitten lasketaan resultanttivoimat Ry-suunnassa F1sin (komponentti ylös) - F3
Sitten lasketaan vaan resultantti phytagoralla.
Newtonin lait sanovat 1.laki että voimien summa on nolla ja että kappale on paikallaan tai jatkaa tasaista matkaa eteenpäin.
Newtonin 2 laki sanoo että kappaleelle vaikuttava kokonaisvoima antaa tietyn massaiselle m kappaleelle kiihtyvyyden a.
Newtonin 3:nen on voiman ja vastavoimanlaki. Eli A:han vaikuttaa samalla suuruudella B.
Esimerkki:
Vanki meinaa karata 12m korkeasta ikkunasta lakanan varassa. Vanki painaa 100kg ja lakana kestää maksimissaan voiman 500N. Kuinka kovalla kiihtyvyydellä voi tulla alas?
Pohditaan ensin vaikuttavat voimat: eli alaspäin tosiaan G-voima, eli putoamiskiihtyvyys vangille, sekä ylöspäin lakanan jarruttama kitkavoima, joka yrittää vastustaa vangin putoamista vapaasti. Valitaan G eli mg positiiviseksi, jolloin saadaan seuraava yhtälö:
Ja siitä ratkaistuna a olisi
Lisäksi voidaan määrittää tästä vangin törmäysnopeus, eli nopeus juuri ennen maahan koskettamistaan voidaan tarkastella ja laskea yhtälöparilla:
Tai vaihtoehtoisesti voidaan laskea energiaperiaatteen avulla, kuten monet monet muutkin voidaan laskea energiaperiaatteen avulla.
Painovoima eli G = mg on alaspäin suuntautuva voima.
Tukivoima N syntyy kappaleen ja pinnan välisestä vuorovaikutuksesta, jossa pinta estää kappaletta putoamasta pinnan läpi. Suunta on tukivoimassa aina pinnan normaalia kohtisuora ylöspäin.
Jännitysvoima T on taasen langassa, köydessä tai jossain vaijerissa vaikuttava voima, joka on itsensä suuntainen.
Lisäksi jousivoima on F = -kx, jossa esim benjihyppääjällä vaikutta jousivoiman lisäksi myös itse kappaleen painovoima. Voidaan kuvailla myös noste voimaksi, joka menee siis arkhimedeen mukaan LINKKI.
Kitkavoima Fµ vaikuttaa kosketuskohdassa kosketuspinnan suuntaisesti. Kitkoista yleisimmät on liikekitka ja lepokitka, jossa lepokitka voi olla muuttuva. Suurinta lepokitkan arvoa sanotaan lähtökitkaksi. Liikekitka on etenemiseen liittyvää kitkaa, joka voi olla liukukitkaa tai vierimiskitkaa. Kitkan laki on Fµ = µN joss myy on kitkakerroin.
Voimia eri tilanteissa:
Nosteessa eli viimeisessä kuvassa, jos resultantin suunta on alapäin - > pallo uppoaa, jos ylöspäin -> pallo kellu ja mikäli tasapainossa, niin pallo keijuu.
Kitkoja
Mäkeä ylöspäin kiipeävässä ihmisessä on eteenpäin vievää kitkaa, kuten myös edellisessä autoa eteenpäin vievässä kitkavoimassa.
Alaspäin ja ylöspäin vierivässä pallossa kaltevalla tasolla on kitkaa joka estää sitä liukumasta alaspäin liian kovaa. Kun se menee ylöspäin, niin se pääsee tämän kitkan avulla etenemään.
Kitkan laki siis kuuluu Fµ=µN eli kitka on suoraan verrannollinen pinnan tukivoimaan, jossa kitka riippuu pinnan laadusta. Tätä kuvastaa siis kitkakerroin. Lepokitkalla eri kerroin kuin liukukitkalla tietenkin. Esimerkiksi jos vaakasuoralla alustalla vedetään 100N painoista laatikkoa, niin paljonko olisi kitka jos lepokitka 4 ja liukukitka 3,5? Arvot sijoitetaan kitkan yhtälöön ja sillee.
Liikettä vastustaviin voimiin kuuluu myös väliaineen vastus, jota merkitään usein Fv tms. Se on jokin vastusvoima joka siis on väliaineen aiheuttama (esim kaasun tai nesteen aiheuttama vastus). Vasteen suuruus riippuu tietenkin kappaleen nopeudesta, koosta ja muodosta, sekä tietenkin väliaineen ominaisuuksista. Jos kappale liikkuu väliaineessa hitaasti ilman pyörteitä, niin vastus voimat on suoraan verrannolliset kappaleen nopeuteen. Jos tilanteessa on mukana pyöreitä (ilmassa putoaminen), niin se on verrannollinen nopeuden neliöön.
Fysiikan voima ja liike laskutehtävien perusta
Vektorit voit piirtää myös jonoon, jolloin saat selville, mihin suuntaan resultanttivektori osoittaa. Mikäli vektorit ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan, eli muodostuu 90 asteen yx vektori, niin sen resultantin voit ratkaista pythagoraalla, sekä suunnan sille tan= y/x eli vastakkainen ja viereinen vektori. Piirrä aina suorakulmavektoreista kokonainen kolmio, niin hahmotat paremmin trigonometrian.
Hisseihin liittyy positiiviseen ja negatiiviseen suuntaan vaikuttavia voimia, kun hissi on kiihtyvässä liikkeessä. Mikä olisi hissin vaijerin jännitysvoima T, kun hissi nousee tietyllä kiihtyvyydellä a kohti yläkerrosta, lastinaan täynnä ihmisiä. Tässä Pitää ajatella että hissin kokonaispaino on G eli mg. Lisäksi toisena y-suunnassa vaikuttavana voimana olisi siis hissin vaijeriin kohdistunut voima, joka tukee hissin nousua ylöspäin suunnassa, eli T. Voimien summa antaa siis tietyn massaiselle tavaralle kiihtyvyyden a. Eli kirjoitetaan auki
⅀F = ma
T - G = ma
T = ma + mg → T = m(a + g)
Tai
Mikäli hissi onkin hidastuvassa liikkeessä juuri ennen yläkerrosta, niin kiihtyvyyden a suunta onkin negatiivine, joten vaihdetaan edellisen yhtälön a negatiiviseksi.
Liikemäärä ja impulssiKappaleen liikemäär p on kappaleen massan (m) ja nopeuden (v) tulo. Impulssi taas kuvaa voiman kokonaisvaikutusta kappaleeseen tietyllä aikavälillä. Impulssi voidaan määritellä graafisesta kuvasta myös pinta-alana.
Voima vaikuttaa siis kappaleeseen, jolloin kappale saa kiihtyvyyden, jolloin kappaleen nopeus muuttuu, jolloin siis myös liikemäärä muuttuu:
Eli voiman kappaleelle antama ilmpulssi on yhtä suuri kuin kappaleen liikemäärän muutos.
Eristetyn systeemin liikemäärä säilyy. Eli pätee liikemäärän säilymislaki:
TörmäyksetTörmäyksiä on suora ja keskeinen törmäys, jossa kappaleet törmäävät niiden massakeskipisteiden kautta kulkevaa suoraa pitkin. Kimmoisa törmäys, kun kappaleet eivät tartu toisiinsa eikä niiden muoto muutu. Tällöin liikemäärä ja liike-energia säilyy. Kimmoton törmäys kun kappaleet tarttuvat yhteen. Tässä liikemäärä säilyy mutta energia ei säily vaan se häviä kappaleiden muodonmuutoksiin. Törmäyksiä voidaan laskea liikemäärän säilymislain kaavalla (kts. edellä) tai kineettisen energian muutoksella. Eli jos kaksi superpalloa törmää suoraan toisiinsa x-suunnassa, niin liikemäärän muutos koostuu siis vaan liikemäärästä eikä energiaa muutu muihin muotoihin, mutta jos on kimmoton eli esim kaksi autoa törmää niin sillon osa energiasta menee muodon muutoksiin, eli siihen kun auton keulat menee ruttuun.
Jos kappaleet törmäilevät vinossa, niin lasketaan liikemäärän säilymistä alussa ja lopussa kaikille komponenteille erikseen.
Voima on vektori suure, eli sillä on suuruus ja suunta. Voiman komponentit seuraavassa:
Esimerkki: Lasketaan seuraavan tilanteen resultanttivoima?
R = F1 + F2 + F3
Lasketaan ensin voimat resultanttivoimat R x-suunnassa eli F2 aiheuttaa voiman oikealle ja F1 vasemmalle (Fcosα). Eli Fx = F2 - Fcosα.
Sitten lasketaan resultanttivoimat Ry-suunnassa F1sin (komponentti ylös) - F3
Sitten lasketaan vaan resultantti phytagoralla.
Newtonin lait sanovat 1.laki että voimien summa on nolla ja että kappale on paikallaan tai jatkaa tasaista matkaa eteenpäin.
Newtonin 2 laki sanoo että kappaleelle vaikuttava kokonaisvoima antaa tietyn massaiselle m kappaleelle kiihtyvyyden a.
Newtonin 3:nen on voiman ja vastavoimanlaki. Eli A:han vaikuttaa samalla suuruudella B.
Esimerkki:
Vanki meinaa karata 12m korkeasta ikkunasta lakanan varassa. Vanki painaa 100kg ja lakana kestää maksimissaan voiman 500N. Kuinka kovalla kiihtyvyydellä voi tulla alas?
Pohditaan ensin vaikuttavat voimat: eli alaspäin tosiaan G-voima, eli putoamiskiihtyvyys vangille, sekä ylöspäin lakanan jarruttama kitkavoima, joka yrittää vastustaa vangin putoamista vapaasti. Valitaan G eli mg positiiviseksi, jolloin saadaan seuraava yhtälö:
Ja siitä ratkaistuna a olisi
Lisäksi voidaan määrittää tästä vangin törmäysnopeus, eli nopeus juuri ennen maahan koskettamistaan voidaan tarkastella ja laskea yhtälöparilla:
Tai vaihtoehtoisesti voidaan laskea energiaperiaatteen avulla, kuten monet monet muutkin voidaan laskea energiaperiaatteen avulla.
Painovoima eli G = mg on alaspäin suuntautuva voima.
Tukivoima N syntyy kappaleen ja pinnan välisestä vuorovaikutuksesta, jossa pinta estää kappaletta putoamasta pinnan läpi. Suunta on tukivoimassa aina pinnan normaalia kohtisuora ylöspäin.
Jännitysvoima T on taasen langassa, köydessä tai jossain vaijerissa vaikuttava voima, joka on itsensä suuntainen.
Lisäksi jousivoima on F = -kx, jossa esim benjihyppääjällä vaikutta jousivoiman lisäksi myös itse kappaleen painovoima. Voidaan kuvailla myös noste voimaksi, joka menee siis arkhimedeen mukaan LINKKI.
Kitkavoima Fµ vaikuttaa kosketuskohdassa kosketuspinnan suuntaisesti. Kitkoista yleisimmät on liikekitka ja lepokitka, jossa lepokitka voi olla muuttuva. Suurinta lepokitkan arvoa sanotaan lähtökitkaksi. Liikekitka on etenemiseen liittyvää kitkaa, joka voi olla liukukitkaa tai vierimiskitkaa. Kitkan laki on Fµ = µN joss myy on kitkakerroin.
Voimia eri tilanteissa:
Nosteessa eli viimeisessä kuvassa, jos resultantin suunta on alapäin - > pallo uppoaa, jos ylöspäin -> pallo kellu ja mikäli tasapainossa, niin pallo keijuu.
Kitkoja
Mäkeä ylöspäin kiipeävässä ihmisessä on eteenpäin vievää kitkaa, kuten myös edellisessä autoa eteenpäin vievässä kitkavoimassa.
Alaspäin ja ylöspäin vierivässä pallossa kaltevalla tasolla on kitkaa joka estää sitä liukumasta alaspäin liian kovaa. Kun se menee ylöspäin, niin se pääsee tämän kitkan avulla etenemään.
Kitkan laki siis kuuluu Fµ=µN eli kitka on suoraan verrannollinen pinnan tukivoimaan, jossa kitka riippuu pinnan laadusta. Tätä kuvastaa siis kitkakerroin. Lepokitkalla eri kerroin kuin liukukitkalla tietenkin. Esimerkiksi jos vaakasuoralla alustalla vedetään 100N painoista laatikkoa, niin paljonko olisi kitka jos lepokitka 4 ja liukukitka 3,5? Arvot sijoitetaan kitkan yhtälöön ja sillee.
Liikettä vastustaviin voimiin kuuluu myös väliaineen vastus, jota merkitään usein Fv tms. Se on jokin vastusvoima joka siis on väliaineen aiheuttama (esim kaasun tai nesteen aiheuttama vastus). Vasteen suuruus riippuu tietenkin kappaleen nopeudesta, koosta ja muodosta, sekä tietenkin väliaineen ominaisuuksista. Jos kappale liikkuu väliaineessa hitaasti ilman pyörteitä, niin vastus voimat on suoraan verrannolliset kappaleen nopeuteen. Jos tilanteessa on mukana pyöreitä (ilmassa putoaminen), niin se on verrannollinen nopeuden neliöön.
Fysiikan voima ja liike laskutehtävien perusta
- Pohdi, mitä ilmiöitä tehtävään liittyy.
- Kirjoita lähtöarvot muistiin ja mieti taulukko arvojen käyttöä.
- Mieti, mitä lakeja ilmiö voisi noudattaa ja kirjoita lait.
- Piirrä vapaakappalekuva eli kaikki komponentit erikseen.
- Piirrä voimat ja mieti olisiko ne positiivisia vai negatiivisia ja mikä on niiden suuruus.
- Merkitse positiivinen suunta ja apukoordinaatit.
- Ratkaise tuntematon suoraan tai ratkaise apuarvoja ensin.
- Tarkasta yksiköiden oikeellisuus ja pyöristä.
Vektorit voit piirtää myös jonoon, jolloin saat selville, mihin suuntaan resultanttivektori osoittaa. Mikäli vektorit ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan, eli muodostuu 90 asteen yx vektori, niin sen resultantin voit ratkaista pythagoraalla, sekä suunnan sille tan= y/x eli vastakkainen ja viereinen vektori. Piirrä aina suorakulmavektoreista kokonainen kolmio, niin hahmotat paremmin trigonometrian.
Hisseihin liittyy positiiviseen ja negatiiviseen suuntaan vaikuttavia voimia, kun hissi on kiihtyvässä liikkeessä. Mikä olisi hissin vaijerin jännitysvoima T, kun hissi nousee tietyllä kiihtyvyydellä a kohti yläkerrosta, lastinaan täynnä ihmisiä. Tässä Pitää ajatella että hissin kokonaispaino on G eli mg. Lisäksi toisena y-suunnassa vaikuttavana voimana olisi siis hissin vaijeriin kohdistunut voima, joka tukee hissin nousua ylöspäin suunnassa, eli T. Voimien summa antaa siis tietyn massaiselle tavaralle kiihtyvyyden a. Eli kirjoitetaan auki
⅀F = ma
T - G = ma
T = ma + mg → T = m(a + g)
Tai
Mikäli hissi onkin hidastuvassa liikkeessä juuri ennen yläkerrosta, niin kiihtyvyyden a suunta onkin negatiivine, joten vaihdetaan edellisen yhtälön a negatiiviseksi.
Liikemäärä ja impulssiKappaleen liikemäär p on kappaleen massan (m) ja nopeuden (v) tulo. Impulssi taas kuvaa voiman kokonaisvaikutusta kappaleeseen tietyllä aikavälillä. Impulssi voidaan määritellä graafisesta kuvasta myös pinta-alana.
Voima vaikuttaa siis kappaleeseen, jolloin kappale saa kiihtyvyyden, jolloin kappaleen nopeus muuttuu, jolloin siis myös liikemäärä muuttuu:
Eli voiman kappaleelle antama ilmpulssi on yhtä suuri kuin kappaleen liikemäärän muutos.
Eristetyn systeemin liikemäärä säilyy. Eli pätee liikemäärän säilymislaki:
TörmäyksetTörmäyksiä on suora ja keskeinen törmäys, jossa kappaleet törmäävät niiden massakeskipisteiden kautta kulkevaa suoraa pitkin. Kimmoisa törmäys, kun kappaleet eivät tartu toisiinsa eikä niiden muoto muutu. Tällöin liikemäärä ja liike-energia säilyy. Kimmoton törmäys kun kappaleet tarttuvat yhteen. Tässä liikemäärä säilyy mutta energia ei säily vaan se häviä kappaleiden muodonmuutoksiin. Törmäyksiä voidaan laskea liikemäärän säilymislain kaavalla (kts. edellä) tai kineettisen energian muutoksella. Eli jos kaksi superpalloa törmää suoraan toisiinsa x-suunnassa, niin liikemäärän muutos koostuu siis vaan liikemäärästä eikä energiaa muutu muihin muotoihin, mutta jos on kimmoton eli esim kaksi autoa törmää niin sillon osa energiasta menee muodon muutoksiin, eli siihen kun auton keulat menee ruttuun.
Jos kappaleet törmäilevät vinossa, niin lasketaan liikemäärän säilymistä alussa ja lopussa kaikille komponenteille erikseen.
